Derivada de y=4x^5+6x^3-x^2

1. diferenciamos $- x^{2} + \left(4 x^{5} + 6 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{5} + 6 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $20 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $18 x^{2}$

      Como resultado de: $20 x^{4} + 18 x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $- 2 x$

   Como resultado de: $20 x^{4} + 18 x^{2} - 2 x$

2. Simplificamos:

   $2 x \left(10 x^{3} + 9 x - 1\right)$

Respuesta:

$2 x \left(10 x^{3} + 9 x - 1\right)$