4 tan (x) ------- + cot(x) 4
tan(x)^4/4 + cot(x)
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 / 2 \ 2 tan (x)*\4 + 4*tan (x)/ -1 - cot (x) + ----------------------- 4
2 4 / 2 \ / 2 \ / 2 \ 2 2*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 2*\1 + cot (x)/*cot(x) + 3*\1 + tan (x)/ *tan (x)
/ 2 3 2 \ | / 2 \ 2 / 2 \ 5 / 2 \ / 2 \ / 2 \ 3 | 2*\- \1 + cot (x)/ - 2*cot (x)*\1 + cot (x)/ + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 3*\1 + tan (x)/ *tan(x) + 10*\1 + tan (x)/ *tan (x)/