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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=sqrt^ tres (x^ dos)(x- uno)
y es igual a raíz cuadrada de al cubo (x al cuadrado )(x menos 1)
y es igual a raíz cuadrada de en el grado tres (x en el grado dos)(x menos uno)
y=√^3(x^2)(x-1)
y=sqrt3(x2)(x-1)
y=sqrt3x2x-1
y=sqrt³(x²)(x-1)
y=sqrt en el grado 3(x en el grado 2)(x-1)
y=sqrt^3x^2x-1
Expresiones semejantes
y=sqrt^3(x^2)(x+1)

Derivada de la función/ (x-1)/ (x^2)/ sqrt^3/ y=sqrt^3(x^2)(x-1)

Derivada de y=sqrt^3(x^2)(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

       3        
   ____         
  /  2          
\/  x   *(x - 1)

$$\left(x - 1\right) \left(\sqrt{x^{2}}\right)^{3}$$

(sqrt(x^2))^3*(x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(\sqrt{x^{2}}\right)^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt{x^{2}}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2}}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\left|{x}\right|}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 x^{3}}{\left|{x}\right|}$
$g{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $\frac{3 x^{3} \left(x - 1\right)}{\left|{x}\right|} + \left(\sqrt{x^{2}}\right)^{3}$
Simplificamos:

$\frac{x^{3} \left(4 x - 3\right)}{\left|{x}\right|}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(4 x - 3\right)}{\left|{x}\right|}$

Primera derivada [src]

       3                  
   ____                   
  /  2                    
\/  x    + 3*x*(x - 1)*|x|

$$3 x \left(x - 1\right) \left|{x}\right| + \left(\sqrt{x^{2}}\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*((-1 + x)*(x*sign(x) + |x|) + 2*x*|x|)

$$3 \left(2 x \left|{x}\right| + \left(x - 1\right) \left(x \operatorname{sign}{\left(x \right)} + \left|{x}\right|\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 /                      / 2                                  \          \              \
  |                 |2*|x| + x*sign(x)   2*\x *DiracDelta(x) + 2*x*sign(x) + |x|/          |              |
3*|3*|x| - (-1 + x)*|----------------- - ---------------------------------------- + sign(x)| + 3*x*sign(x)|
  \                 \        x                              x                              /              /

$$3 \left(3 x \operatorname{sign}{\left(x \right)} - \left(x - 1\right) \left(\operatorname{sign}{\left(x \right)} + \frac{x \operatorname{sign}{\left(x \right)} + 2 \left|{x}\right|}{x} - \frac{2 \left(x^{2} \delta\left(x\right) + 2 x \operatorname{sign}{\left(x \right)} + \left|{x}\right|\right)}{x}\right) + 3 \left|{x}\right|\right)$$

Simplificar

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Derivada de y=sqrt^3(x^2)(x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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