Sr Examen

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y=sin2x*√x^2-8

Derivada de y=sin2x*√x^2-8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              2    
           ___     
sin(2*x)*\/ x   - 8
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} \sin{\left(2 x \right)} - 8$$
sin(2*x)*(sqrt(x))^2 - 8
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2*x*cos(2*x) + sin(2*x)
$$2 x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
4*(-x*sin(2*x) + cos(2*x))
$$4 \left(- x \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
-4*(3*sin(2*x) + 2*x*cos(2*x))
$$- 4 \left(2 x \cos{\left(2 x \right)} + 3 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=sin2x*√x^2-8