Sr Examen

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Derivada de (4x+10)^(2/3)

Ha introducido [src]

          2/3
(4*x + 10)

$$\left(4 x + 10\right)^{\frac{2}{3}}$$

(4*x + 10)^(2/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 x + 10$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 10\right)$ :
1. diferenciamos $4 x + 10$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{8}{3 \sqrt[3]{4 x + 10}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{2 x + 5}}$

Respuesta:

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{2 x + 5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      8       
--------------
  3 __________
3*\/ 4*x + 10

$$\frac{8}{3 \sqrt[3]{4 x + 10}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       2/3    
   -8*2       
--------------
           4/3
9*(5 + 2*x)

$$- \frac{8 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{9 \left(2 x + 5\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        2/3    
    64*2       
---------------
            7/3
27*(5 + 2*x)

$$\frac{64 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{27 \left(2 x + 5\right)^{\frac{7}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico