Derivada de y=-9x^-3+1/6x^3+6x+3

1. diferenciamos $\left(6 x + \left(\frac{x^{3}}{6} - \frac{9}{x^{3}}\right)\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $6 x + \left(\frac{x^{3}}{6} - \frac{9}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{6} - \frac{9}{x^{3}}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$

            Entonces, como resultado: $\frac{27}{x^{4}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $\frac{x^{2}}{2}$

         Como resultado de: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{27}{x^{4}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $6$

      Como resultado de: $\frac{x^{2}}{2} + 6 + \frac{27}{x^{4}}$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{x^{2}}{2} + 6 + \frac{27}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 6 + \frac{27}{x^{4}}$