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y=(5x-2)/(3x+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=(5x- dos)/(3x+ uno)
y es igual a (5x menos 2) dividir por (3x más 1)
y es igual a (5x menos dos) dividir por (3x más uno)
y=5x-2/3x+1
y=(5x-2) dividir por (3x+1)
Expresiones semejantes
y=(5x+2)/(3x+1)
y=(5x-2)/(3x-1)

Derivada de la función/ y=(5x-2)/ y=(5x-2)/(3x+1)

Derivada de y=(5x-2)/(3x+1)

Solución

Ha introducido [src]

5*x - 2
-------
3*x + 1

$$\frac{5 x - 2}{3 x + 1}$$

(5*x - 2)/(3*x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 5 x - 2$ y $g{\left(x \right)} = 3 x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $5 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $5$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{11}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{11}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   5      3*(5*x - 2)
------- - -----------
3*x + 1             2
           (3*x + 1)

$$\frac{5}{3 x + 1} - \frac{3 \left(5 x - 2\right)}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(-2 + 5*x)\
6*|-5 + ------------|
  \       1 + 3*x   /
---------------------
               2     
      (1 + 3*x)

$$\frac{6 \left(-5 + \frac{3 \left(5 x - 2\right)}{3 x + 1}\right)}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    3*(-2 + 5*x)\
54*|5 - ------------|
   \      1 + 3*x   /
---------------------
               3     
      (1 + 3*x)

$$\frac{54 \left(5 - \frac{3 \left(5 x - 2\right)}{3 x + 1}\right)}{\left(3 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(5x-2)/(3x+1)