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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(cinco ·x^(cuatro / siete)+e^x- uno)^ tres
y es igual a (5·x en el grado (4 dividir por 7) más e en el grado x menos 1) al cubo
y es igual a (cinco ·x en el grado (cuatro dividir por siete) más e en el grado x menos uno) en el grado tres
y=(5·x(4/7)+ex-1)3
y=5·x4/7+ex-13
y=(5·x^(4/7)+e^x-1)³
y=(5·x en el grado (4/7)+e en el grado x-1) en el grado 3
y=5·x^4/7+e^x-1^3
y=(5·x^(4 dividir por 7)+e^x-1)^3
Expresiones semejantes
y=(5·x^(4/7)+e^x+1)^3
y=(5·x^(4/7)-e^x-1)^3

Derivada de la función/ e^x-1/ y=(5·x^(4/7)+e^x-1)^3

Derivada de y=(5·x^(4/7)+e^x-1)^3

Solución

Ha introducido [src]

                 3
/   4/7    x    \ 
\5*x    + E  - 1/

$$\left(\left(e^{x} + 5 x^{\frac{4}{7}}\right) - 1\right)^{3}$$

(5*x^(4/7) + E^x - 1)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(e^{x} + 5 x^{\frac{4}{7}}\right) - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(e^{x} + 5 x^{\frac{4}{7}}\right) - 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(e^{x} + 5 x^{\frac{4}{7}}\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $e^{x} + 5 x^{\frac{4}{7}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{4}{7}}$ tenemos $\frac{4}{7 x^{\frac{3}{7}}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{20}{7 x^{\frac{3}{7}}}$
    2. Derivado $e^{x}$ es.
    Como resultado de: $e^{x} + \frac{20}{7 x^{\frac{3}{7}}}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $e^{x} + \frac{20}{7 x^{\frac{3}{7}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(\left(e^{x} + 5 x^{\frac{4}{7}}\right) - 1\right)^{2} \left(e^{x} + \frac{20}{7 x^{\frac{3}{7}}}\right)$
Simplificamos:

$\frac{\left(3 x^{\frac{3}{7}} e^{x} + \frac{60}{7}\right) \left(5 x^{\frac{4}{7}} + e^{x} - 1\right)^{2}}{x^{\frac{3}{7}}}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 x^{\frac{3}{7}} e^{x} + \frac{60}{7}\right) \left(5 x^{\frac{4}{7}} + e^{x} - 1\right)^{2}}{x^{\frac{3}{7}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 2                
/   4/7    x    \  /   x     60  \
\5*x    + E  - 1/ *|3*e  + ------|
                   |          3/7|
                   \       7*x   /

$$\left(\left(e^{x} + 5 x^{\frac{4}{7}}\right) - 1\right)^{2} \left(3 e^{x} + \frac{60}{7 x^{\frac{3}{7}}}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2                                       \ /        x      4/7\
  |  /   x    20 \    /    60        x\ /        4/7    x\| |  1    e    5*x   |
3*|2*|7*e  + ----|  + |- ----- + 49*e |*\-1 + 5*x    + e /|*|- -- + -- + ------|
  |  |        3/7|    |   10/7        |                   | \  49   49     49  /
  \  \       x   /    \  x            /                   /

$$3 \left(2 \left(7 e^{x} + \frac{20}{x^{\frac{3}{7}}}\right)^{2} + \left(49 e^{x} - \frac{60}{x^{\frac{10}{7}}}\right) \left(5 x^{\frac{4}{7}} + e^{x} - 1\right)\right) \left(\frac{5 x^{\frac{4}{7}}}{49} + \frac{e^{x}}{49} - \frac{1}{49}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /               3                     2                                                                        \
  |  /   x    20 \    /        4/7    x\  /     x    600 \     /    60        x\ /   x    20 \ /        4/7    x\|
3*|2*|7*e  + ----|  + \-1 + 5*x    + e / *|343*e  + -----| + 6*|- ----- + 49*e |*|7*e  + ----|*\-1 + 5*x    + e /|
  |  |        3/7|                        |          17/7|     |   10/7        | |        3/7|                   |
  \  \       x   /                        \         x    /     \  x            / \       x   /                   /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                       343

$$\frac{3 \left(2 \left(7 e^{x} + \frac{20}{x^{\frac{3}{7}}}\right)^{3} + 6 \left(7 e^{x} + \frac{20}{x^{\frac{3}{7}}}\right) \left(49 e^{x} - \frac{60}{x^{\frac{10}{7}}}\right) \left(5 x^{\frac{4}{7}} + e^{x} - 1\right) + \left(343 e^{x} + \frac{600}{x^{\frac{17}{7}}}\right) \left(5 x^{\frac{4}{7}} + e^{x} - 1\right)^{2}\right)}{343}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(5·x^(4/7)+e^x-1)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución