Sr Examen

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Derivada de la función/ (x-3)/ π√(x-3)

Derivada de π√(x-3)

Solución

Ha introducido [src]

     _______
pi*\/ x - 3

$$\pi \sqrt{x - 3}$$

pi*sqrt(x - 3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x - 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x - 3}}$
Entonces, como resultado: $\frac{\pi}{2 \sqrt{x - 3}}$
Simplificamos:

$\frac{\pi}{2 \sqrt{x - 3}}$

Respuesta:

$\frac{\pi}{2 \sqrt{x - 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     pi    
-----------
    _______
2*\/ x - 3

$$\frac{\pi}{2 \sqrt{x - 3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -pi     
-------------
          3/2
4*(-3 + x)

$$- \frac{\pi}{4 \left(x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     3*pi    
-------------
          5/2
8*(-3 + x)

$$\frac{3 \pi}{8 \left(x - 3\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de π√(x-3)