Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (-4)/x^2
-
Derivada de 2/x²
-
Derivada de -2*y
-
Derivada de (3+2x)/(x-5)
-
Expresiones idénticas
- y=exp(√x)*lnx*(uno /x*lnx)
- y es igual a exponente de (√x) multiplicar por lnx multiplicar por (1 dividir por x multiplicar por lnx)
- y es igual a exponente de (√x) multiplicar por lnx multiplicar por (uno dividir por x multiplicar por lnx)
- y=exp(√x)lnx(1/xlnx)
- y=exp√xlnx1/xlnx
- y=exp(√x)*lnx*(1 dividir por x*lnx)
Derivada de y=exp(√x)*lnx*(1/x*lnx)
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ x log(x)
e *log(x)*------
x
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{x} e^{\sqrt{x}} \log{\left(x \right)}$$
(exp(sqrt(x))*log(x))*(log(x)/x)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Derivado es.
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ ___ ___ \
| \/ x \/ x |
|e e *log(x)|
|------ + -------------|*log(x)
| x ___ | ___
\ 2*\/ x / /1 log(x)\ \/ x
------------------------------- + |-- - ------|*e *log(x)
x | 2 2 |
\x x /
$$\left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}\right) e^{\sqrt{x}} \log{\left(x \right)} + \frac{\left(\frac{e^{\sqrt{x}}}{x} + \frac{e^{\sqrt{x}} \log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}\right) \log{\left(x \right)}}{x}$$
Segunda derivada
[src]
// 4 4 /1 1 \ \ /2 log(x)\\
||- -- + ---- + |- - ----|*log(x)|*log(x) (-1 + log(x))*|- + ------||
|| 2 3/2 |x 3/2| | |x ___ || ___
|\ x x \ x / / (-3 + 2*log(x))*log(x) \ \/ x /| \/ x
|---------------------------------------- + ---------------------- - --------------------------|*e
| 4 2 x |
\ x /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(x \right)} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(x \right)}}{4} - \frac{\left(\frac{2}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)}{x} + \frac{\left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) e^{\sqrt{x}}}{x}$$
Tercera derivada
[src]
// /1 1 \\ \
|| 6*|- - ----|| |
|| |x 3/2|| |
|| 12 16 / 1 3 3 \ \ x /| / 4 4 /1 1 \ \ /2 log(x)\|
||- ---- + -- + |---- - -- + ----|*log(x) + ------------|*log(x) 3*(-1 + log(x))*|- -- + ---- + |- - ----|*log(x)| 3*(-3 + 2*log(x))*|- + ------||
|| 5/2 3 | 3/2 2 5/2| x | | 2 3/2 |x 3/2| | |x ___ || ___
|\ x x \x x x / / (-11 + 6*log(x))*log(x) \ x x \ x / / \ \/ x /| \/ x
|--------------------------------------------------------------- - ----------------------- - ------------------------------------------------- + ------------------------------|*e
| 8 3 4*x 2 |
\ x 2*x /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
$$\frac{\left(\frac{\left(\left(- \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{6 \left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{x} + \frac{16}{x^{3}} - \frac{12}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(x \right)}}{8} - \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) \left(\left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(x \right)} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{4 x} + \frac{3 \left(\frac{2}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{2 x^{2}} - \frac{\left(6 \log{\left(x \right)} - 11\right) \log{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) e^{\sqrt{x}}}{x}$$
Gráfico