___ \/ x log(x) e *log(x)*------ x
(exp(sqrt(x))*log(x))*(log(x)/x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ ___ ___ \ | \/ x \/ x | |e e *log(x)| |------ + -------------|*log(x) | x ___ | ___ \ 2*\/ x / /1 log(x)\ \/ x ------------------------------- + |-- - ------|*e *log(x) x | 2 2 | \x x /
// 4 4 /1 1 \ \ /2 log(x)\\ ||- -- + ---- + |- - ----|*log(x)|*log(x) (-1 + log(x))*|- + ------|| || 2 3/2 |x 3/2| | |x ___ || ___ |\ x x \ x / / (-3 + 2*log(x))*log(x) \ \/ x /| \/ x |---------------------------------------- + ---------------------- - --------------------------|*e | 4 2 x | \ x / ------------------------------------------------------------------------------------------------------- x
// /1 1 \\ \ || 6*|- - ----|| | || |x 3/2|| | || 12 16 / 1 3 3 \ \ x /| / 4 4 /1 1 \ \ /2 log(x)\| ||- ---- + -- + |---- - -- + ----|*log(x) + ------------|*log(x) 3*(-1 + log(x))*|- -- + ---- + |- - ----|*log(x)| 3*(-3 + 2*log(x))*|- + ------|| || 5/2 3 | 3/2 2 5/2| x | | 2 3/2 |x 3/2| | |x ___ || ___ |\ x x \x x x / / (-11 + 6*log(x))*log(x) \ x x \ x / / \ \/ x /| \/ x |--------------------------------------------------------------- - ----------------------- - ------------------------------------------------- + ------------------------------|*e | 8 3 4*x 2 | \ x 2*x / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x