Derivada de y=x^2+4x^3-x^2+2x

1. diferenciamos $2 x + \left(- x^{2} + \left(4 x^{3} + x^{2}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x^{2} + \left(4 x^{3} + x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x^{3} + x^{2}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

         Como resultado de: $12 x^{2} + 2 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 2 x$

      Como resultado de: $12 x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $2$

   Como resultado de: $12 x^{2} + 2$

Respuesta:

$12 x^{2} + 2$