Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Gráfico de la función y =:
√2x-x^2
Expresiones idénticas
y=√ dos x-x^2
y es igual a √2x menos x al cuadrado
y es igual a √ dos x menos x al cuadrado
y=√2x-x2
y=√2x-x²
y=√2x-x en el grado 2
Expresiones semejantes
y=√2x+x^2

Derivada de la función/ x-x^2/ y=√2x/ y=√2x-x^2

Derivada de y=√2x-x^2

Solución

Ha introducido [src]

  _____    2
\/ 2*x  - x

$$- x^{2} + \sqrt{2 x}$$

sqrt(2*x) - x^2

Solución detallada

diferenciamos $- x^{2} + \sqrt{2 x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $- 2 x$
Como resultado de: $- 2 x + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 2 x + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         ___   ___
       \/ 2 *\/ x 
-2*x + -----------
           2*x

$$- 2 x + \frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /      ___ \
 |    \/ 2  |
-|2 + ------|
 |       3/2|
 \    4*x   /

$$- (2 + \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    ___
3*\/ 2 
-------
    5/2
 8*x

$$\frac{3 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√2x-x^2