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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= ocho /x^ tres + tres /x-4sqrtx^ tres +2x^ siete
y es igual a 8 dividir por x al cubo más 3 dividir por x menos 4 raíz cuadrada de x al cubo más 2x en el grado 7
y es igual a ocho dividir por x en el grado tres más tres dividir por x menos 4 raíz cuadrada de x en el grado tres más 2x en el grado siete
y=8/x^3+3/x-4√x^3+2x^7
y=8/x3+3/x-4sqrtx3+2x7
y=8/x³+3/x-4sqrtx³+2x⁷
y=8/x en el grado 3+3/x-4sqrtx en el grado 3+2x en el grado 7
y=8 dividir por x^3+3 dividir por x-4sqrtx^3+2x^7
Expresiones semejantes
y=8/x^3+3/x-4sqrtx^3-2x^7
y=8/x^3-3/x-4sqrtx^3+2x^7
y=8/x^3+3/x+4sqrtx^3+2x^7

Derivada de la función/ 8/x^3/ y=8/x/ sqrtx/ x^3+2/ y=8/x^3+3/x-4sqrtx^3+2x^7

Derivada de y=8/x^3+3/x-4sqrtx^3+2x^7

Solución

Ha introducido [src]

                3       
8    3       ___       7
-- + - - 4*\/ x   + 2*x 
 3   x                  
x

$$2 x^{7} + \left(- 4 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(\frac{8}{x^{3}} + \frac{3}{x}\right)\right)$$

8/x^3 + 3/x - 4*x^(3/2) + 2*x^7

Solución detallada

diferenciamos $2 x^{7} + \left(- 4 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(\frac{8}{x^{3}} + \frac{3}{x}\right)\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(\frac{8}{x^{3}} + \frac{3}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{8}{x^{3}} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{24}{x^{4}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
    Como resultado de: $- \frac{3}{x^{2}} - \frac{24}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
    Entonces, como resultado: $- 6 \sqrt{x}$
  Como resultado de: $- 6 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{24}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
  Entonces, como resultado: $14 x^{6}$
Como resultado de: $- 6 \sqrt{x} + 14 x^{6} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{24}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{- 6 x^{\frac{9}{2}} + 14 x^{10} - 3 x^{2} - 24}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{- 6 x^{\frac{9}{2}} + 14 x^{10} - 3 x^{2} - 24}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  24       ___   3        6
- -- - 6*\/ x  - -- + 14*x 
   4              2        
  x              x

$$- 6 \sqrt{x} + 14 x^{6} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{24}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1     2        5   32\
3*|- ----- + -- + 28*x  + --|
  |    ___    3            5|
  \  \/ x    x            x /

$$3 \left(28 x^{5} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{32}{x^{5}} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  1      160   6         4\
3*|------ - --- - -- + 140*x |
  |   3/2     6    4         |
  \2*x       x    x          /

$$3 \left(140 x^{4} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{160}{x^{6}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=8/x^3+3/x-4sqrtx^3+2x^7

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución