Sr Examen

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x*exp(x)*x^(2*x)

Derivada de x*exp(x)*x^(2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x  2*x
x*e *x   
$$x^{2 x} x e^{x}$$
(x*exp(x))*x^(2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2*x /   x    x\      2*x                 x
x   *\x*e  + e / + x*x   *(2 + 2*log(x))*e 
$$x x^{2 x} \left(2 \log{\left(x \right)} + 2\right) e^{x} + x^{2 x} \left(x e^{x} + e^{x}\right)$$
Segunda derivada [src]
 2*x /            /1                 2\                         \  x
x   *|2 + x + 2*x*|- + 2*(1 + log(x)) | + 4*(1 + x)*(1 + log(x))|*e 
     \            \x                  /                         /   
$$x^{2 x} \left(2 x \left(2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) + x + 4 \left(x + 1\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
 2*x /            /  1                  3   6*(1 + log(x))\             /1                 2\                         \  x
x   *|3 + x + 2*x*|- -- + 4*(1 + log(x))  + --------------| + 6*(1 + x)*|- + 2*(1 + log(x)) | + 6*(1 + log(x))*(2 + x)|*e 
     |            |   2                           x       |             \x                  /                         |   
     \            \  x                                    /                                                           /   
$$x^{2 x} \left(2 x \left(4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{6 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + x + 6 \left(x + 1\right) \left(2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) + 6 \left(x + 2\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 3\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de x*exp(x)*x^(2*x)