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Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 2/e^x
Derivada de e^(2*cos(t)^(2)-2*sin(t)^(2))
Derivada de (sinx)^x
Expresiones idénticas
x*exp(x)*x^(dos *x)
x multiplicar por exponente de (x) multiplicar por x en el grado (2 multiplicar por x)
x multiplicar por exponente de (x) multiplicar por x en el grado (dos multiplicar por x)
x*exp(x)*x(2*x)
x*expx*x2*x
xexp(x)x^(2x)
xexp(x)x(2x)
xexpxx2x
xexpxx^2x

Derivada de la función/ x*exp/ exp(x)/ x^(2*x)/ x*exp(x)*x^(2*x)

Derivada de xexp(x)x^(2*x)

Solución

Ha introducido [src]

   x  2*x
x*e *x

$$x^{2 x} x e^{x}$$

(x*exp(x))*x^(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $x e^{x} + e^{x}$
$g{\left(x \right)} = x^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left(2 x \right)} + 1\right)$
Como resultado de: $x \left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{x} + x^{2 x} \left(x e^{x} + e^{x}\right)$
Simplificamos:

$\left(x \left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left(2 x \right)} + 1\right) + x^{2 x} \left(x + 1\right)\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x \left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left(2 x \right)} + 1\right) + x^{2 x} \left(x + 1\right)\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*x /   x    x\      2*x                 x
x   *\x*e  + e / + x*x   *(2 + 2*log(x))*e

$$x x^{2 x} \left(2 \log{\left(x \right)} + 2\right) e^{x} + x^{2 x} \left(x e^{x} + e^{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 2*x /            /1                 2\                         \  x
x   *|2 + x + 2*x*|- + 2*(1 + log(x)) | + 4*(1 + x)*(1 + log(x))|*e 
     \            \x                  /                         /

$$x^{2 x} \left(2 x \left(2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) + x + 4 \left(x + 1\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 2*x /            /  1                  3   6*(1 + log(x))\             /1                 2\                         \  x
x   *|3 + x + 2*x*|- -- + 4*(1 + log(x))  + --------------| + 6*(1 + x)*|- + 2*(1 + log(x)) | + 6*(1 + log(x))*(2 + x)|*e 
     |            |   2                           x       |             \x                  /                         |   
     \            \  x                                    /                                                           /

$$x^{2 x} \left(2 x \left(4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{6 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + x + 6 \left(x + 1\right) \left(2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) + 6 \left(x + 2\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 3\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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Gráfico:

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Solución

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