Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=e^ tres ^x-x³-2sin2x
y es igual a e al cubo en el grado x menos x³ menos 2 seno de 2x
y es igual a e en el grado tres en el grado x menos x³ menos 2 seno de 2x
y=e3x-x³-2sin2x
y=e³^x-x³-2sin2x
y=e en el grado 3 en el grado x-x³-2sin2x
Expresiones semejantes
y=e^3^x-x³+2sin2x
y=e^3^x+x³-2sin2x

Derivada de la función/ sin2x/ y=e^3/ y=e^3^x-x³-2sin2x

Derivada de y=e^3^x-x³-2sin2x

Solución

Ha introducido [src]

 / x\                  
 \3 /    3             
E     - x  - 2*sin(2*x)

$$\left(e^{3^{x}} - x^{3}\right) - 2 \sin{\left(2 x \right)}$$

E^(3^x) - x^3 - 2*sin(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(e^{3^{x}} - x^{3}\right) - 2 \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $e^{3^{x}} - x^{3}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 3^{x}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3^{x}$ :
    1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3^{x} e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $3^{x} e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)} - 3 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 4 \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $3^{x} e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)} - 3 x^{2} - 4 \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$3^{x} e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)} - 3 x^{2} - 4 \cos{\left(2 x \right)}$

Primera derivada [src]

                         / x\       
                 2    x  \3 /       
-4*cos(2*x) - 3*x  + 3 *e    *log(3)

$$3^{x} e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)} - 3 x^{2} - 4 \cos{\left(2 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                                / x\                 / x\
                     x    2     \3 /    2*x    2     \3 /
-6*x + 8*sin(2*x) + 3 *log (3)*e     + 3   *log (3)*e

$$3^{2 x} e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}^{2} + 3^{x} e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}^{2} - 6 x + 8 \sin{\left(2 x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

                               / x\                 / x\                   / x\
                    x    3     \3 /    3*x    3     \3 /      2*x    3     \3 /
-6 + 16*cos(2*x) + 3 *log (3)*e     + 3   *log (3)*e     + 3*3   *log (3)*e

$$3^{3 x} e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}^{3} + 3 \cdot 3^{2 x} e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}^{3} + 3^{x} e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}^{3} + 16 \cos{\left(2 x \right)} - 6$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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