_________ / 3 \/ tan (x) ------------ x 5
sqrt(tan(x)^3)/5^x
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
_________ _________ -x / 3 / 2 \ -x / 3 5 *\/ tan (x) *\3 + 3*tan (x)/ - 5 *\/ tan (x) *log(5) + -------------------------------- 2*tan(x)
/ / 2 \ \ | / 2 \ | 1 + tan (x)| | | 3*\1 + tan (x)/*|4 + -----------| | _________ | | 2 | / 2 \ | -x / 3 | 2 \ tan (x) / 3*\1 + tan (x)/*log(5)| 5 *\/ tan (x) *|log (5) + --------------------------------- - ----------------------| \ 4 tan(x) /
/ / 2 \ \ | | / 2 \ / 2 \| / 2 \ | | / 2 \ | \1 + tan (x)/ 20*\1 + tan (x)/| / 2 \ | 1 + tan (x)| | | 3*\1 + tan (x)/*|16*tan(x) - -------------- + ----------------| 9*\1 + tan (x)/*|4 + -----------|*log(5) | _________ | | 3 tan(x) | | 2 | 2 / 2 \| -x / 3 | 3 \ tan (x) / \ tan (x) / 9*log (5)*\1 + tan (x)/| 5 *\/ tan (x) *|- log (5) + --------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------- + -----------------------| \ 8 4 2*tan(x) /