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y'=((tg^3(x))^1/2)/5^x
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 1/(x+3) Derivada de 1/(x+3)
  • Derivada de 4*y Derivada de 4*y
  • Derivada de (-1)/x-3*x Derivada de (-1)/x-3*x
  • Derivada de y=ax
  • Ecuación diferencial:
  • y'
  • Expresiones idénticas

  • y'=((tg^ tres (x))^ uno / dos)/ cinco ^x
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a ((tg al cubo (x)) en el grado 1 dividir por 2) dividir por 5 en el grado x
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a ((tg en el grado tres (x)) en el grado uno dividir por dos) dividir por cinco en el grado x
  • y'=((tg3(x))1/2)/5x
  • y'=tg3x1/2/5x
  • y'=((tg³(x))^1/2)/5^x
  • y'=((tg en el grado 3(x)) en el grado 1/2)/5 en el grado x
  • y'=tg^3x^1/2/5^x
  • y'=((tg^3(x))^1 dividir por 2) dividir por 5^x

Derivada de y'=((tg^3(x))^1/2)/5^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   _________
  /    3    
\/  tan (x) 
------------
      x     
     5      
$$\frac{\sqrt{\tan^{3}{\left(x \right)}}}{5^{x}}$$
sqrt(tan(x)^3)/5^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Para calcular :

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                                   _________                
         _________           -x   /    3     /         2   \
   -x   /    3              5  *\/  tan (x) *\3 + 3*tan (x)/
- 5  *\/  tan (x) *log(5) + --------------------------------
                                        2*tan(x)            
$$\frac{5^{- x} \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3\right) \sqrt{\tan^{3}{\left(x \right)}}}{2 \tan{\left(x \right)}} - 5^{- x} \sqrt{\tan^{3}{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)}$$
Segunda derivada [src]
                 /                          /           2   \                         \
                 |            /       2   \ |    1 + tan (x)|                         |
                 |          3*\1 + tan (x)/*|4 + -----------|                         |
       _________ |                          |         2     |     /       2   \       |
 -x   /    3     |   2                      \      tan (x)  /   3*\1 + tan (x)/*log(5)|
5  *\/  tan (x) *|log (5) + --------------------------------- - ----------------------|
                 \                          4                           tan(x)        /
$$5^{- x} \left(\frac{3 \left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + 4\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{4} - \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)}}{\tan{\left(x \right)}} + \log{\left(5 \right)}^{2}\right) \sqrt{\tan^{3}{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
                 /                            /                         2                   \                                                                     \
                 |                            |            /       2   \       /       2   \|                   /           2   \                                 |
                 |              /       2   \ |            \1 + tan (x)/    20*\1 + tan (x)/|     /       2   \ |    1 + tan (x)|                                 |
                 |            3*\1 + tan (x)/*|16*tan(x) - -------------- + ----------------|   9*\1 + tan (x)/*|4 + -----------|*log(5)                          |
       _________ |                            |                  3               tan(x)     |                   |         2     |               2    /       2   \|
 -x   /    3     |     3                      \               tan (x)                       /                   \      tan (x)  /          9*log (5)*\1 + tan (x)/|
5  *\/  tan (x) *|- log (5) + --------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------- + -----------------------|
                 \                                           8                                                     4                               2*tan(x)       /
$$5^{- x} \left(- \frac{9 \left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + 4\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)}}{4} + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(- \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{3}{\left(x \right)}} + \frac{20 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x \right)}} + 16 \tan{\left(x \right)}\right)}{8} + \frac{9 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)}^{2}}{2 \tan{\left(x \right)}} - \log{\left(5 \right)}^{3}\right) \sqrt{\tan^{3}{\left(x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de y'=((tg^3(x))^1/2)/5^x