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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=x/(nueve -(x^ dos))
y es igual a x dividir por (9 menos (x al cuadrado ))
y es igual a x dividir por (nueve menos (x en el grado dos))
y=x/(9-(x2))
y=x/9-x2
y=x/(9-(x²))
y=x/(9-(x en el grado 2))
y=x/9-x^2
y=x dividir por (9-(x^2))
Expresiones semejantes
y=x/(9+(x^2))

Derivada de la función/ (x^2)/ y=x/(9-(x^2))

Derivada de y=x/(9-(x^2))

Solución

Ha introducido [src]

  x   
------
     2
9 - x

$$\frac{x}{9 - x^{2}}$$

x/(9 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = 9 - x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $9 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} + 9}{\left(9 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} + 9}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} + 9}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2  
  1         2*x   
------ + ---------
     2           2
9 - x    /     2\ 
         \9 - x /

$$\frac{2 x^{2}}{\left(9 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{1}{9 - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2 \
    |      4*x  |
2*x*|3 - -------|
    |          2|
    \    -9 + x /
-----------------
             2   
    /      2\    
    \-9 + x /

$$\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 9} + 3\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   /          2 \\
  |                 2 |       2*x  ||
  |              4*x *|-1 + -------||
  |         2         |           2||
  |      4*x          \     -9 + x /|
6*|1 - ------- + -------------------|
  |          2               2      |
  \    -9 + x          -9 + x       /
-------------------------------------
                       2             
              /      2\              
              \-9 + x /

$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 9} - 1\right)}{x^{2} - 9} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 9} + 1\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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