cot(5*x) E --------- 3 (x + 4)
E^cot(5*x)/(x + 4)^3
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
cot(5*x) / 2 \ cot(5*x) 3*e \-5 - 5*cot (5*x)/*e - ----------- + ---------------------------- 4 3 (x + 4) (x + 4)
/ / 2 \\ | 12 / 2 \ / 2 \ 30*\1 + cot (5*x)/| cot(5*x) |-------- + 25*\1 + cot (5*x)/*\1 + cot (5*x) + 2*cot(5*x)/ + ------------------|*e | 2 4 + x | \(4 + x) / ------------------------------------------------------------------------------------------- 3 (4 + x)
/ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \\ | 12 / 2 \ | / 2 \ 2 / 2 \ | 36*\1 + cot (5*x)/ 45*\1 + cot (5*x)/*\1 + cot (5*x) + 2*cot(5*x)/| cot(5*x) -5*|-------- + 25*\1 + cot (5*x)/*\2 + \1 + cot (5*x)/ + 6*cot (5*x) + 6*\1 + cot (5*x)/*cot(5*x)/ + ------------------ + -----------------------------------------------|*e | 3 2 4 + x | \(4 + x) (4 + x) / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 (4 + x)