Derivada de y=3x^3-1/2x^2+4x

1. diferenciamos $4 x + \left(3 x^{3} - \frac{x^{2}}{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{3} - \frac{x^{2}}{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- x$

      Como resultado de: $9 x^{2} - x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $4$

   Como resultado de: $9 x^{2} - x + 4$

Respuesta:

$9 x^{2} - x + 4$