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y=3x^3-1/2x^2+4x

Derivada de y=3x^3-1/2x^2+4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        2      
   3   x       
3*x  - -- + 4*x
       2       
4x+(3x3x22)4 x + \left(3 x^{3} - \frac{x^{2}}{2}\right)
3*x^3 - x^2/2 + 4*x
Solución detallada
  1. diferenciamos 4x+(3x3x22)4 x + \left(3 x^{3} - \frac{x^{2}}{2}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x3x223 x^{3} - \frac{x^{2}}{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 9x29 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: x- x

      Como resultado de: 9x2x9 x^{2} - x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 44

    Como resultado de: 9x2x+49 x^{2} - x + 4


Respuesta:

9x2x+49 x^{2} - x + 4

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
           2
4 - x + 9*x 
9x2x+49 x^{2} - x + 4
Segunda derivada [src]
-1 + 18*x
18x118 x - 1
Tercera derivada [src]
18
1818
Gráfico
Derivada de y=3x^3-1/2x^2+4x