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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
(dos -sin tres x)^3
(2 menos seno de 3x) al cubo
(dos menos seno de tres x) al cubo
(2-sin3x)3
2-sin3x3
(2-sin3x)³
(2-sin3x) en el grado 3
2-sin3x^3
Expresiones semejantes
(2+sin3x)^3

Derivada de la función/ sin3x/ (2-sin3x)^3

Derivada de (2-sin3x)^3

Solución

Ha introducido [src]

              3
(2 - sin(3*x))

$$\left(2 - \sin{\left(3 x \right)}\right)^{3}$$

(2 - sin(3*x))^3

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 - \sin{\left(3 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - \sin{\left(3 x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $2 - \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 \cos{\left(3 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de: $- 3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 9 \left(2 - \sin{\left(3 x \right)}\right)^{2} \cos{\left(3 x \right)}$
Simplificamos:

$- 9 \left(\sin{\left(3 x \right)} - 2\right)^{2} \cos{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$- 9 \left(\sin{\left(3 x \right)} - 2\right)^{2} \cos{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 2         
-9*(2 - sin(3*x)) *cos(3*x)

$$- 9 \left(2 - \sin{\left(3 x \right)}\right)^{2} \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   /       2                                \
27*(-2 + sin(3*x))*\- 2*cos (3*x) + (-2 + sin(3*x))*sin(3*x)/

$$27 \left(\left(\sin{\left(3 x \right)} - 2\right) \sin{\left(3 x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \left(\sin{\left(3 x \right)} - 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /               2        2                                  \         
81*\(-2 + sin(3*x))  - 2*cos (3*x) + 6*(-2 + sin(3*x))*sin(3*x)/*cos(3*x)

$$81 \left(\left(\sin{\left(3 x \right)} - 2\right)^{2} + 6 \left(\sin{\left(3 x \right)} - 2\right) \sin{\left(3 x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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