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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Expresiones idénticas
(x/x^ uno / dos + cuatro)
(x dividir por x en el grado 1 dividir por 2 más 4)
(x dividir por x en el grado uno dividir por dos más cuatro)
(x/x1/2+4)
x/x1/2+4
x/x^1/2+4
(x dividir por x^1 dividir por 2+4)
Expresiones semejantes
(x/x^1/2-4)

Derivada de la función/ x^1/2/ x/x^1/ (x/x^1/2+4)

Derivada de (x/x^1/2+4)

Solución

Ha introducido [src]

  x      
----- + 4
  ___    
\/ x

$$4 + \frac{x}{\sqrt{x}}$$

x/sqrt(x) + 4

Solución detallada

diferenciamos $4 + \frac{x}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1        1   
----- - -------
  ___       ___
\/ x    2*\/ x

$$- \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -1   
------
   3/2
4*x

$$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  3   
------
   5/2
8*x

$$\frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x/x^1/2+4)