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y=1/2√x+3x^3-4/x
Derivada de la función/ x^3-4/ y=1/2/ 1/2√x/ y=1/2√x+3x^3-4/x

Derivada de y=1/2√x+3x^3-4/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___           
\/ x       3   4
----- + 3*x  - -
  2            x
$$\left(\frac{\sqrt{x}}{2} + 3 x^{3}\right) - \frac{4}{x}$$ 
sqrt(x)/2 + 3*x^3 - 4/x
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
4       2      1   
-- + 9*x  + -------
 2              ___
x           4*\/ x
$$9 x^{2} + \frac{4}{x^{2}} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  8             1   
- -- + 18*x - ------
   3             3/2
  x           8*x
$$18 x - \frac{8}{x^{3}} - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    8       1   \
3*|6 + -- + -------|
  |     4       5/2|
  \    x    16*x   /
$$3 \left(6 + \frac{8}{x^{4}} + \frac{1}{16 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/2√x+3x^3-4/x
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