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y=(x+1)/(x-4)^2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=(x+ uno)/(x- cuatro)^ dos
y es igual a (x más 1) dividir por (x menos 4) al cuadrado
y es igual a (x más uno) dividir por (x menos cuatro) en el grado dos
y=(x+1)/(x-4)2
y=x+1/x-42
y=(x+1)/(x-4)²
y=(x+1)/(x-4) en el grado 2
y=x+1/x-4^2
y=(x+1) dividir por (x-4)^2
Expresiones semejantes
y=(x-1)/(x-4)^2
y=(x+1)/(x+4)^2

Derivada de la función/ (x+1)/ (x-4)/ y=(x+1)/(x-4)^2

Derivada de y=(x+1)/(x-4)^2

Solución

Ha introducido [src]

 x + 1  
--------
       2
(x - 4)

$$\frac{x + 1}{\left(x - 4\right)^{2}}$$

(x + 1)/(x - 4)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 1$ y $g{\left(x \right)} = \left(x - 4\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 4$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 4\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 8$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\left(x - 4\right)^{2} - \left(x + 1\right) \left(2 x - 8\right)}{\left(x - 4\right)^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{x + 6}{\left(x - 4\right)^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{x + 6}{\left(x - 4\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1       (8 - 2*x)*(x + 1)
-------- + -----------------
       2               4    
(x - 4)         (x - 4)

$$\frac{\left(8 - 2 x\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 4\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(1 + x)\
2*|-2 + ---------|
  \       -4 + x /
------------------
            3     
    (-4 + x)

$$\frac{2 \left(-2 + \frac{3 \left(x + 1\right)}{x - 4}\right)}{\left(x - 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    4*(1 + x)\
6*|3 - ---------|
  \      -4 + x /
-----------------
            4    
    (-4 + x)

$$\frac{6 \left(3 - \frac{4 \left(x + 1\right)}{x - 4}\right)}{\left(x - 4\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x+1)/(x-4)^2