Sr Examen

Lang:

Derivada de (x^3)^(1/4)

Ha introducido [src]

   ____
4 /  3 
\/  x

$$\sqrt[4]{x^{3}}$$

(x^3)^(1/4)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2}}{4 \left(x^{3}\right)^{\frac{3}{4}}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{4 \left(x^{3}\right)^{\frac{3}{4}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ____
  4 /  3 
3*\/  x  
---------
   4*x

$$\frac{3 \sqrt[4]{x^{3}}}{4 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ____
   4 /  3 
-3*\/  x  
----------
      2   
  16*x

$$- \frac{3 \sqrt[4]{x^{3}}}{16 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ____
   4 /  3 
15*\/  x  
----------
      3   
  64*x

$$\frac{15 \sqrt[4]{x^{3}}}{64 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico