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y=(3x-5)/(6-4x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=(3x- cinco)/(seis -4x)
y es igual a (3x menos 5) dividir por (6 menos 4x)
y es igual a (3x menos cinco) dividir por (seis menos 4x)
y=3x-5/6-4x
y=(3x-5) dividir por (6-4x)
Expresiones semejantes
y=(3x+5)/(6-4x)
y=3x-5/6-4x
y=(3x-5)/(6+4x)

Derivada de la función/ y=(3x-5)/ y=(3x-5)/(6-4x)

Derivada de y=(3x-5)/(6-4x)

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 5
-------
6 - 4*x

$$\frac{3 x - 5}{6 - 4 x}$$

(3*x - 5)/(6 - 4*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 5$ y $g{\left(x \right)} = 6 - 4 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $6 - 4 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-4$
  Como resultado de: $-4$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{2}{\left(6 - 4 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{1}{2 \left(2 x - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 \left(2 x - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3      4*(3*x - 5)
------- + -----------
6 - 4*x             2
           (6 - 4*x)

$$\frac{3}{6 - 4 x} + \frac{4 \left(3 x - 5\right)}{\left(6 - 4 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    2*(-5 + 3*x)\
2*|3 - ------------|
  \      -3 + 2*x  /
--------------------
              2     
    (-3 + 2*x)

$$\frac{2 \left(3 - \frac{2 \left(3 x - 5\right)}{2 x - 3}\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     2*(-5 + 3*x)\
12*|-3 + ------------|
   \       -3 + 2*x  /
----------------------
               3      
     (-3 + 2*x)

$$\frac{12 \left(-3 + \frac{2 \left(3 x - 5\right)}{2 x - 3}\right)}{\left(2 x - 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3x-5)/(6-4x)