Sr Examen

Otras calculadoras


y=(3x-5)/(6-4x)

Derivada de y=(3x-5)/(6-4x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*x - 5
-------
6 - 4*x
$$\frac{3 x - 5}{6 - 4 x}$$
(3*x - 5)/(6 - 4*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3      4*(3*x - 5)
------- + -----------
6 - 4*x             2
           (6 - 4*x) 
$$\frac{3}{6 - 4 x} + \frac{4 \left(3 x - 5\right)}{\left(6 - 4 x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /    2*(-5 + 3*x)\
2*|3 - ------------|
  \      -3 + 2*x  /
--------------------
              2     
    (-3 + 2*x)      
$$\frac{2 \left(3 - \frac{2 \left(3 x - 5\right)}{2 x - 3}\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /     2*(-5 + 3*x)\
12*|-3 + ------------|
   \       -3 + 2*x  /
----------------------
               3      
     (-3 + 2*x)       
$$\frac{12 \left(-3 + \frac{2 \left(3 x - 5\right)}{2 x - 3}\right)}{\left(2 x - 3\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(3x-5)/(6-4x)