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Derivada de аx^3+bx^2+cx+d

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3      2          
a*x  + b*x  + c*x + d
$$d + \left(c x + \left(a x^{3} + b x^{2}\right)\right)$$
a*x^3 + b*x^2 + c*x + d
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Primera derivada [src]
                 2
c + 2*b*x + 3*a*x 
$$3 a x^{2} + 2 b x + c$$
Segunda derivada [src]
2*(b + 3*a*x)
$$2 \left(3 a x + b\right)$$
Tercera derivada [src]
6*a
$$6 a$$