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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= uno /(x^ siete - cinco x^5+ dos x+2)
y es igual a 1 dividir por (x en el grado 7 menos 5x en el grado 5 más 2x más 2)
y es igual a uno dividir por (x en el grado siete menos cinco x en el grado 5 más dos x más 2)
y=1/(x7-5x5+2x+2)
y=1/x7-5x5+2x+2
y=1/(x⁷-5x⁵+2x+2)
y=1/x^7-5x^5+2x+2
y=1 dividir por (x^7-5x^5+2x+2)
Expresiones semejantes
y=1/(x^7-5x^5-2x+2)
y=1/(x^7+5x^5+2x+2)
y=1/(x^7-5x^5+2x-2)

Derivada de la función/ x^5+2x/ y=1/(x^7-5x^5+2x+2)

Derivada de y=1/(x^7-5x^5+2x+2)

Solución

Ha introducido [src]

         1         
-------------------
 7      5          
x  - 5*x  + 2*x + 2

$$\frac{1}{\left(2 x + \left(x^{7} - 5 x^{5}\right)\right) + 2}$$

1/(x^7 - 5*x^5 + 2*x + 2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(2 x + \left(x^{7} - 5 x^{5}\right)\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(2 x + \left(x^{7} - 5 x^{5}\right)\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(2 x + \left(x^{7} - 5 x^{5}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x + \left(x^{7} - 5 x^{5}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{7} - 5 x^{5}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Entonces, como resultado: $- 25 x^{4}$
      Como resultado de: $7 x^{6} - 25 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $7 x^{6} - 25 x^{4} + 2$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $7 x^{6} - 25 x^{4} + 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{7 x^{6} - 25 x^{4} + 2}{\left(\left(2 x + \left(x^{7} - 5 x^{5}\right)\right) + 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{- 7 x^{6} + 25 x^{4} - 2}{\left(x^{7} - 5 x^{5} + 2 x + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{- 7 x^{6} + 25 x^{4} - 2}{\left(x^{7} - 5 x^{5} + 2 x + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          6       4   
  -2 - 7*x  + 25*x    
----------------------
                     2
/ 7      5          \ 
\x  - 5*x  + 2*x + 2/

$$\frac{- 7 x^{6} + 25 x^{4} - 2}{\left(\left(2 x + \left(x^{7} - 5 x^{5}\right)\right) + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                  2                   \
  |/        4      6\                    |
  |\2 - 25*x  + 7*x /     3 /          2\|
2*|------------------- - x *\-50 + 21*x /|
  |     7      5                         |
  \2 + x  - 5*x  + 2*x                   /
------------------------------------------
                               2          
          /     7      5      \           
          \2 + x  - 5*x  + 2*x/

$$\frac{2 \left(- x^{3} \left(21 x^{2} - 50\right) + \frac{\left(7 x^{6} - 25 x^{4} + 2\right)^{2}}{x^{7} - 5 x^{5} + 2 x + 2}\right)}{\left(x^{7} - 5 x^{5} + 2 x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                     3                                                              \
  |   /        4      6\                             3 /          2\ /        4      6\|
  |   \2 - 25*x  + 7*x /         2 /         2\   2*x *\-50 + 21*x /*\2 - 25*x  + 7*x /|
6*|- ---------------------- - 5*x *\-10 + 7*x / + -------------------------------------|
  |                       2                                     7      5               |
  |  /     7      5      \                                 2 + x  - 5*x  + 2*x         |
  \  \2 + x  - 5*x  + 2*x/                                                             /
----------------------------------------------------------------------------------------
                                                      2                                 
                                 /     7      5      \                                  
                                 \2 + x  - 5*x  + 2*x/

$$\frac{6 \left(\frac{2 x^{3} \left(21 x^{2} - 50\right) \left(7 x^{6} - 25 x^{4} + 2\right)}{x^{7} - 5 x^{5} + 2 x + 2} - 5 x^{2} \left(7 x^{2} - 10\right) - \frac{\left(7 x^{6} - 25 x^{4} + 2\right)^{3}}{\left(x^{7} - 5 x^{5} + 2 x + 2\right)^{2}}\right)}{\left(x^{7} - 5 x^{5} + 2 x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/(x^7-5x^5+2x+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución