Sr Examen

Otras calculadoras


y=(x+2)·e^(2-x)

Derivada de y=(x+2)·e^(2-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         2 - x
(x + 2)*E     
$$e^{2 - x} \left(x + 2\right)$$
(x + 2)*E^(2 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2 - x            2 - x
E      - (x + 2)*e     
$$e^{2 - x} - \left(x + 2\right) e^{2 - x}$$
Segunda derivada [src]
   2 - x
x*e     
$$x e^{2 - x}$$
Tercera derivada [src]
         2 - x
(1 - x)*e     
$$\left(1 - x\right) e^{2 - x}$$
Gráfico
Derivada de y=(x+2)·e^(2-x)