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y=3x^5+4x^7-3x^9-18x+41

Derivada de y=3x^5+4x^7-3x^9-18x+41

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      7      9            
3*x  + 4*x  - 3*x  - 18*x + 41
(18x+(3x9+(4x7+3x5)))+41\left(- 18 x + \left(- 3 x^{9} + \left(4 x^{7} + 3 x^{5}\right)\right)\right) + 41
3*x^5 + 4*x^7 - 3*x^9 - 18*x + 41
Solución detallada
  1. diferenciamos (18x+(3x9+(4x7+3x5)))+41\left(- 18 x + \left(- 3 x^{9} + \left(4 x^{7} + 3 x^{5}\right)\right)\right) + 41 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 18x+(3x9+(4x7+3x5))- 18 x + \left(- 3 x^{9} + \left(4 x^{7} + 3 x^{5}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x9+(4x7+3x5)- 3 x^{9} + \left(4 x^{7} + 3 x^{5}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos 4x7+3x54 x^{7} + 3 x^{5} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

            Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

            Entonces, como resultado: 28x628 x^{6}

          Como resultado de: 28x6+15x428 x^{6} + 15 x^{4}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x9x^{9} tenemos 9x89 x^{8}

          Entonces, como resultado: 27x8- 27 x^{8}

        Como resultado de: 27x8+28x6+15x4- 27 x^{8} + 28 x^{6} + 15 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 18-18

      Como resultado de: 27x8+28x6+15x418- 27 x^{8} + 28 x^{6} + 15 x^{4} - 18

    2. La derivada de una constante 4141 es igual a cero.

    Como resultado de: 27x8+28x6+15x418- 27 x^{8} + 28 x^{6} + 15 x^{4} - 18


Respuesta:

27x8+28x6+15x418- 27 x^{8} + 28 x^{6} + 15 x^{4} - 18

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000000005000000000
Primera derivada [src]
          8       4       6
-18 - 27*x  + 15*x  + 28*x 
27x8+28x6+15x418- 27 x^{8} + 28 x^{6} + 15 x^{4} - 18
Segunda derivada [src]
    3 /        4       2\
12*x *\5 - 18*x  + 14*x /
12x3(18x4+14x2+5)12 x^{3} \left(- 18 x^{4} + 14 x^{2} + 5\right)
Tercera derivada [src]
    2 /          4       2\
12*x *\15 - 126*x  + 70*x /
12x2(126x4+70x2+15)12 x^{2} \left(- 126 x^{4} + 70 x^{2} + 15\right)
Gráfico
Derivada de y=3x^5+4x^7-3x^9-18x+41