Derivada de y=3x^5+4x^7-3x^9-18x+41

1. diferenciamos $\left(- 18 x + \left(- 3 x^{9} + \left(4 x^{7} + 3 x^{5}\right)\right)\right) + 41$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 18 x + \left(- 3 x^{9} + \left(4 x^{7} + 3 x^{5}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 3 x^{9} + \left(4 x^{7} + 3 x^{5}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $4 x^{7} + 3 x^{5}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

               Entonces, como resultado: $28 x^{6}$

            Como resultado de: $28 x^{6} + 15 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$

            Entonces, como resultado: $- 27 x^{8}$

         Como resultado de: $- 27 x^{8} + 28 x^{6} + 15 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-18$

      Como resultado de: $- 27 x^{8} + 28 x^{6} + 15 x^{4} - 18$

   2. La derivada de una constante $41$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 27 x^{8} + 28 x^{6} + 15 x^{4} - 18$

Respuesta:

$- 27 x^{8} + 28 x^{6} + 15 x^{4} - 18$