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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de log(cos(2*x))
Derivada de (x^6-7)
Derivada de sqrt(log(x))
Derivada de sin(4x-1)
Expresiones idénticas
y= diez /x^ tres -4cosx
y es igual a 10 dividir por x al cubo menos 4 coseno de x
y es igual a diez dividir por x en el grado tres menos 4 coseno de x
y=10/x3-4cosx
y=10/x³-4cosx
y=10/x en el grado 3-4cosx
y=10 dividir por x^3-4cosx
Expresiones semejantes
y=10/x^3+4cosx

Derivada de la función/ x^3-4/ 4cosx/ y=10/x/ 10/x^3/ y=10/x^3-4cosx

Derivada de y=10/x^3-4cosx

Solución

Ha introducido [src]

10           
-- - 4*cos(x)
 3           
x

$$- 4 \cos{\left(x \right)} + \frac{10}{x^{3}}$$

10/x^3 - 4*cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 4 \cos{\left(x \right)} + \frac{10}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{30}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $4 \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $4 \sin{\left(x \right)} - \frac{30}{x^{4}}$

Respuesta:

$4 \sin{\left(x \right)} - \frac{30}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  30           
- -- + 4*sin(x)
   4           
  x

$$4 \sin{\left(x \right)} - \frac{30}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /30         \
4*|-- + cos(x)|
  | 5         |
  \x          /

$$4 \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{30}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /150         \
-4*|--- + sin(x)|
   |  6         |
   \ x          /

$$- 4 \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{150}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=10/x^3-4cosx