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y=3x^5-6x^3

Derivada de y=3x^5-6x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      3
3*x  - 6*x 
3x56x33 x^{5} - 6 x^{3}
3*x^5 - 6*x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos 3x56x33 x^{5} - 6 x^{3} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Entonces, como resultado: 18x2- 18 x^{2}

    Como resultado de: 15x418x215 x^{4} - 18 x^{2}

  2. Simplificamos:

    x2(15x218)x^{2} \left(15 x^{2} - 18\right)


Respuesta:

x2(15x218)x^{2} \left(15 x^{2} - 18\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
      2       4
- 18*x  + 15*x 
15x418x215 x^{4} - 18 x^{2}
Segunda derivada [src]
     /        2\
12*x*\-3 + 5*x /
12x(5x23)12 x \left(5 x^{2} - 3\right)
Tercera derivada [src]
   /        2\
36*\-1 + 5*x /
36(5x21)36 \left(5 x^{2} - 1\right)
Gráfico
Derivada de y=3x^5-6x^3