Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Gráfico de la función y =:
(x*x-3*x+2)^(1/3)
Expresiones idénticas
(x*x- tres *x+ dos)^(uno / tres)
(x multiplicar por x menos 3 multiplicar por x más 2) en el grado (1 dividir por 3)
(x multiplicar por x menos tres multiplicar por x más dos) en el grado (uno dividir por tres)
(x*x-3*x+2)(1/3)
x*x-3*x+21/3
(xx-3x+2)^(1/3)
(xx-3x+2)(1/3)
xx-3x+21/3
xx-3x+2^1/3
(x*x-3*x+2)^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
(x*x-3*x-2)^(1/3)
(x*x+3*x+2)^(1/3)

Derivada de la función/ 3*x+2/ x*x-3/ (x*x-3*x+2)^(1/3)

Derivada de (xx-3x+2)^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

3 _______________
\/ x*x - 3*x + 2

$$\sqrt[3]{\left(- 3 x + x x\right) + 2}$$

(x*x - 3*x + 2)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- 3 x + x x\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 3 x + x x\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- 3 x + x x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 3 x + x x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $2 x - 3$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 3}{3 \left(\left(- 3 x + x x\right) + 2\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x - 3}{3 \left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{2 x - 3}{3 \left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2*x     
     -1 + ---     
           3      
------------------
               2/3
(x*x - 3*x + 2)

$$\frac{\frac{2 x}{3} - 1}{\left(\left(- 3 x + x x\right) + 2\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /              2 \
  |    (-3 + 2*x)  |
2*|3 - ------------|
  |         2      |
  \    2 + x  - 3*x/
--------------------
                2/3 
  /     2      \    
9*\2 + x  - 3*x/

$$\frac{2 \left(- \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} + 3\right)}{9 \left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  2\           
  |      5*(-3 + 2*x) |           
2*|-18 + -------------|*(-3 + 2*x)
  |            2      |           
  \       2 + x  - 3*x/           
----------------------------------
                        5/3       
          /     2      \          
       27*\2 + x  - 3*x/

$$\frac{2 \left(2 x - 3\right) \left(\frac{5 \left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} - 18\right)}{27 \left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (xx-3x+2)^(1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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