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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=sin5x- uno /3sin³5x
y es igual a seno de 5x menos 1 dividir por 3 seno de ³5x
y es igual a seno de 5x menos uno dividir por 3 seno de ³5x
y=sin5x-1 dividir por 3sin³5x
Expresiones semejantes
y=sin5x+1/3sin³5x

Derivada de la función/ sin5x/ y=sin/ y=sin5x-1/3sin³5x

Derivada de y=sin5x-1/3sin³5x

Solución

Ha introducido [src]

              35   
           sin  (x)
sin(5*x) - --------
              3

$$- \frac{\sin^{35}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(5 x \right)}$$

sin(5*x) - sin(x)^35/3

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{\sin^{35}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 5 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $5 \cos{\left(5 x \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{35}$ tenemos $35 u^{34}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $35 \sin^{34}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{35 \sin^{34}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3}$
Como resultado de: $- \frac{35 \sin^{34}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} + 5 \cos{\left(5 x \right)}$

Respuesta:

$- \frac{35 \sin^{34}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} + 5 \cos{\left(5 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   34          
             35*sin  (x)*cos(x)
5*cos(5*x) - ------------------
                     3

$$- \frac{35 \sin^{34}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} + 5 \cos{\left(5 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                   35             2       33   \
  |              7*sin  (x)   238*cos (x)*sin  (x)|
5*|-5*sin(5*x) + ---------- - --------------------|
  \                  3                 3          /

$$5 \left(\frac{7 \sin^{35}{\left(x \right)}}{3} - \frac{238 \sin^{33}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3} - 5 \sin{\left(5 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                              34          \
  |                       3       32      721*sin  (x)*cos(x)|
5*|-25*cos(5*x) - 2618*cos (x)*sin  (x) + -------------------|
  \                                                3         /

$$5 \left(\frac{721 \sin^{34}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} - 2618 \sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)} - 25 \cos{\left(5 x \right)}\right)$$

Simplificar

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