Derivada de y=x+√^4-x

1. diferenciamos $- x + \left(\left(\sqrt{x}\right)^{4} + x\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{4} + x$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      3. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x$

      Como resultado de: $2 x + 1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   Como resultado de: $2 x$

Respuesta:

$2 x$