3 / 3 \ tan (x)*log\5*x - x/
tan(x)^3*log(5*x^3 - x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 / 2\ tan (x)*\-1 + 15*x / 2 / 2 \ / 3 \ -------------------- + tan (x)*\3 + 3*tan (x)/*log\5*x - x/ 3 5*x - x
/ / 2 \ \ | | / 2\ | | | 2 | \-1 + 15*x / | | |tan (x)*|30 - --------------| | | | 2 / 2\| / 2 \ / 2\ | | \ x *\-1 + 5*x // / 2 \ / 2 \ / / 2\\ 6*\1 + tan (x)/*\-1 + 15*x /*tan(x)| |----------------------------- + 6*\1 + tan (x)/*\1 + 2*tan (x)/*log\x*\-1 + 5*x // + -----------------------------------|*tan(x) | 2 / 2\ | \ -1 + 5*x x*\-1 + 5*x / /
/ 3 \ | / 2\ / 2\ | / 2 \ 3 | 45*\-1 + 15*x / \-1 + 15*x / | | / 2\ | 2*tan (x)*|15 - --------------- + ---------------| 2 / 2 \ | \-1 + 15*x / | | 2 2| 9*tan (x)*\1 + tan (x)/*|30 - --------------| / 2 \ | -1 + 5*x 2 / 2\ | | 2 / 2\| / 2 \ / 2 \ / 2\ / 2 \ |/ 2 \ 4 2 / 2 \| / / 2\\ \ x *\-1 + 5*x / / \ x *\-1 + 5*x // 18*\1 + tan (x)/*\1 + 2*tan (x)/*\-1 + 15*x /*tan(x) 6*\1 + tan (x)/*\\1 + tan (x)/ + 2*tan (x) + 7*tan (x)*\1 + tan (x)//*log\x*\-1 + 5*x // + -------------------------------------------------- + --------------------------------------------- + ---------------------------------------------------- / 2\ 2 / 2\ x*\-1 + 5*x / -1 + 5*x x*\-1 + 5*x /