Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x
Derivada de e^(3*x)
Derivada de x/3
Derivada de -1/x
Expresiones idénticas
y* cinco *y/e^ cinco
y multiplicar por 5 multiplicar por y dividir por e en el grado 5
y multiplicar por cinco multiplicar por y dividir por e en el grado cinco
y*5*y/e5
y*5*y/e⁵
y5y/e^5
y5y/e5
y*5*y dividir por e^5

Derivada de la función/ y*5*y/e^5

Derivada de y5y/e^5

Solución

Ha introducido [src]

y*5*y
-----
   5 
  E

$$\frac{y 5 y}{e^{5}}$$

((y*5)*y)/E^5

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} g{\left(y \right)} = f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$
    
    $f{\left(y \right)} = y$ ; calculamos $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
    $g{\left(y \right)} = y$ ; calculamos $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 y$
  Entonces, como resultado: $10 y$
Entonces, como resultado: $\frac{10 y}{e^{5}}$

Respuesta:

$\frac{10 y}{e^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             -5
(5*y + y*5)*e

$$\frac{5 y + 5 y}{e^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    -5
10*e

$$\frac{10}{e^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

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Gráfico

Derivada de y*5*y/e^5