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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=log3(sin²x-e^(2x- uno))
y es igual a logaritmo de 3( seno de ²x menos e en el grado (2x menos 1))
y es igual a logaritmo de 3( seno de ²x menos e en el grado (2x menos uno))
y=log3(sin²x-e(2x-1))
y=log3sin²x-e2x-1
y=log3sin²x-e^2x-1
Expresiones semejantes
y=log3(sin²x+e^(2x-1))
y=log3(sin²x-e^(2x+1))

Derivada de la función/ y=log/ sin²x/ (2x-1)/ y=log3(sin²x-e^(2x-1))

Derivada de y=log3(sin²x-e^(2x-1))

Solución

Ha introducido [src]

   /   2       2*x - 1\
log\sin (x) - E       /
-----------------------
         log(3)

$$\frac{\log{\left(- e^{2 x - 1} + \sin^{2}{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

log(sin(x)^2 - E^(2*x - 1))/log(3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = - e^{2 x - 1} + \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- e^{2 x - 1} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right)$ :
  1. diferenciamos $- e^{2 x - 1} + \sin^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = 2 x - 1$ .
      2. Derivado $e^{u}$ es.
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
        
        diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 e^{2 x - 1}$
      Entonces, como resultado: $- 2 e^{2 x - 1}$
    Como resultado de: $- 2 e^{2 x - 1} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{- 2 e^{2 x - 1} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{- e^{2 x - 1} + \sin^{2}{\left(x \right)}}$
Entonces, como resultado: $\frac{- 2 e^{2 x - 1} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(- e^{2 x - 1} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(- e^{2 x - 1} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}\right)}{\left(- e^{2 x - 1} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(- e^{2 x - 1} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}\right)}{\left(- e^{2 x - 1} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*x - 1                  
- 2*e        + 2*cos(x)*sin(x)
------------------------------
 /   2       2*x - 1\         
 \sin (x) - E       /*log(3)

$$\frac{- 2 e^{2 x - 1} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(- e^{2 x - 1} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                                                                2\
   |                                    /                  -1 + 2*x\ |
   |   2         2         -1 + 2*x   2*\-cos(x)*sin(x) + e        / |
-2*|cos (x) - sin (x) - 2*e         + -------------------------------|
   |                                            2       -1 + 2*x     |
   \                                       - sin (x) + e             /
----------------------------------------------------------------------
                    /     2       -1 + 2*x\                           
                    \- sin (x) + e        /*log(3)

$$- \frac{2 \left(\frac{2 \left(e^{2 x - 1} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{e^{2 x - 1} - \sin^{2}{\left(x \right)}} - 2 e^{2 x - 1} - \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\left(e^{2 x - 1} - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                              3                                                                   \
  |                                  /                  -1 + 2*x\      /                  -1 + 2*x\ /   2         2         -1 + 2*x\|
  |   -1 + 2*x                     4*\-cos(x)*sin(x) + e        /    3*\-cos(x)*sin(x) + e        /*\sin (x) - cos (x) + 2*e        /|
4*|2*e         + 2*cos(x)*sin(x) + ------------------------------- - ----------------------------------------------------------------|
  |                                                           2                                2       -1 + 2*x                      |
  |                                    /     2       -1 + 2*x\                            - sin (x) + e                              |
  \                                    \- sin (x) + e        /                                                                       /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    /     2       -1 + 2*x\                                                           
                                                    \- sin (x) + e        /*log(3)

$$\frac{4 \left(\frac{4 \left(e^{2 x - 1} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{3}}{\left(e^{2 x - 1} - \sin^{2}{\left(x \right)}\right)^{2}} - \frac{3 \left(e^{2 x - 1} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \left(2 e^{2 x - 1} + \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{e^{2 x - 1} - \sin^{2}{\left(x \right)}} + 2 e^{2 x - 1} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)}{\left(e^{2 x - 1} - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=log3(sin²x-e^(2x-1))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución