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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=(e^x+ uno)log2x
y es igual a (e en el grado x más 1) logaritmo de 2x
y es igual a (e en el grado x más uno) logaritmo de 2x
y=(ex+1)log2x
y=ex+1log2x
y=e^x+1log2x
Expresiones semejantes
y=(e^x-1)log2x

Derivada de la función/ e^x+1/ log2x/ y=(e^x+1)log2x

Derivada de y=(e^x+1)log2x

Solución

Ha introducido [src]

/ x    \         
\E  + 1/*log(2*x)

$$\left(e^{x} + 1\right) \log{\left(2 x \right)}$$

(E^x + 1)*log(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $e^{x} + 1$ miembro por miembro:
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $e^{x}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de: $e^{x} \log{\left(2 x \right)} + \frac{e^{x} + 1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x e^{x} \log{\left(2 x \right)} + e^{x} + 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{x e^{x} \log{\left(2 x \right)} + e^{x} + 1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x                  
E  + 1    x         
------ + e *log(2*x)
  x

$$e^{x} \log{\left(2 x \right)} + \frac{e^{x} + 1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   x      x
 x            1 + e    2*e 
e *log(2*x) - ------ + ----
                 2      x  
                x

$$e^{x} \log{\left(2 x \right)} + \frac{2 e^{x}}{x} - \frac{e^{x} + 1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 x     /     x\      x
 x            3*e    2*\1 + e /   3*e 
e *log(2*x) - ---- + ---------- + ----
                2         3        x  
               x         x

$$e^{x} \log{\left(2 x \right)} + \frac{3 e^{x}}{x} - \frac{3 e^{x}}{x^{2}} + \frac{2 \left(e^{x} + 1\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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