Derivada de x^sqrt3-x^-sqrt3

Ha introducido [src]

   ___       ___
 \/ 3     -\/ 3 
x      - x

$$x^{\sqrt{3}} - x^{- \sqrt{3}}$$

x^(sqrt(3)) - x^(-sqrt(3))

Solución detallada

diferenciamos $x^{\sqrt{3}} - x^{- \sqrt{3}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\sqrt{3}}$ tenemos $\frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{- \sqrt{3}}$ tenemos $- \frac{\sqrt{3}}{x x^{\sqrt{3}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\sqrt{3}}{x x^{\sqrt{3}}}$
Como resultado de: $\frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x} + \frac{\sqrt{3}}{x x^{\sqrt{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{3} \left(x^{2 \sqrt{3}} + 1\right)}{x^{1 + \sqrt{3}}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} \left(x^{2 \sqrt{3}} + 1\right)}{x^{1 + \sqrt{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         ___             ___
  ___  \/ 3      ___  -\/ 3 
\/ 3 *x        \/ 3 *x      
------------ + -------------
     x               x

$$\frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x} + \frac{\sqrt{3}}{x x^{\sqrt{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        ___        ___            ___             ___
     -\/ 3       \/ 3      ___  \/ 3      ___  -\/ 3 
- 3*x       + 3*x      - \/ 3 *x      - \/ 3 *x      
-----------------------------------------------------
                           2                         
                          x

$$\frac{- \sqrt{3} x^{\sqrt{3}} + 3 x^{\sqrt{3}} - \frac{3}{x^{\sqrt{3}}} - \frac{\sqrt{3}}{x^{\sqrt{3}}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       ___         ___              ___               ___
     \/ 3       -\/ 3        ___  \/ 3        ___  -\/ 3 
- 9*x      + 9*x       + 5*\/ 3 *x      + 5*\/ 3 *x      
---------------------------------------------------------
                             3                           
                            x

$$\frac{- 9 x^{\sqrt{3}} + 5 \sqrt{3} x^{\sqrt{3}} + \frac{5 \sqrt{3}}{x^{\sqrt{3}}} + \frac{9}{x^{\sqrt{3}}}}{x^{3}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución