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y=3x^5-√x+(4/x)-(5x^6/6)+7
Derivada de la función/ x^6/6/ y=3x^5/ x+(4/x)/ y=3x^5-√x+(4/x)-(5x^6/6)+7

Derivada de y=3x^5-√x+(4/x)-(5x^6/6)+7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                      6    
   5     ___   4   5*x     
3*x  - \/ x  + - - ---- + 7
               x    6
(−5x66+((−x+3x5)+4x))+7\left(- \frac{5 x^{6}}{6} + \left(\left(- \sqrt{x} + 3 x^{5}\right) + \frac{4}{x}\right)\right) + 7 
3*x^5 - sqrt(x) + 4/x - 5*x^6/6 + 7
Solución detallada

  1. diferenciamos (−5x66+((−x+3x5)+4x))+7\left(- \frac{5 x^{6}}{6} + \left(\left(- \sqrt{x} + 3 x^{5}\right) + \frac{4}{x}\right)\right) + 7 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −5x66+((−x+3x5)+4x)- \frac{5 x^{6}}{6} + \left(\left(- \sqrt{x} + 3 x^{5}\right) + \frac{4}{x}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos (−x+3x5)+4x\left(- \sqrt{x} + 3 x^{5}\right) + \frac{4}{x} miembro por miembro:

        1. diferenciamos −x+3x5- \sqrt{x} + 3 x^{5} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

            Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

            Entonces, como resultado: −12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Como resultado de: 15x4−12x15 x^{4} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: −4x2- \frac{4}{x^{2}}

        Como resultado de: 15x4−4x2−12x15 x^{4} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

          Entonces, como resultado: 30x530 x^{5}

        Entonces, como resultado: −5x5- 5 x^{5}

      Como resultado de: −5x5+15x4−4x2−12x- 5 x^{5} + 15 x^{4} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 77 es igual a cero.

    Como resultado de: −5x5+15x4−4x2−12x- 5 x^{5} + 15 x^{4} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

−5x5+15x4−4x2−12x- 5 x^{5} + 15 x^{4} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000000500000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     5   4        4      1   
- 5*x  - -- + 15*x  - -------
          2               ___
         x            2*\/ x
−5x5+15x4−4x2−12x- 5 x^{5} + 15 x^{4} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      4   8        3     1   
- 25*x  + -- + 60*x  + ------
           3              3/2
          x            4*x
−25x4+60x3+8x3+14x32- 25 x^{4} + 60 x^{3} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       3   24        2     3   
- 100*x  - -- + 180*x  - ------
            4               5/2
           x             8*x
−100x3+180x2−24x4−38x52- 100 x^{3} + 180 x^{2} - \frac{24}{x^{4}} - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^5-√x+(4/x)-(5x^6/6)+7
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