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y=3x^5-√x+(4/x)-(5x^6/6)+7

Derivada de y=3x^5-√x+(4/x)-(5x^6/6)+7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                      6    
   5     ___   4   5*x     
3*x  - \/ x  + - - ---- + 7
               x    6      
(5x66+((x+3x5)+4x))+7\left(- \frac{5 x^{6}}{6} + \left(\left(- \sqrt{x} + 3 x^{5}\right) + \frac{4}{x}\right)\right) + 7
3*x^5 - sqrt(x) + 4/x - 5*x^6/6 + 7
Solución detallada
  1. diferenciamos (5x66+((x+3x5)+4x))+7\left(- \frac{5 x^{6}}{6} + \left(\left(- \sqrt{x} + 3 x^{5}\right) + \frac{4}{x}\right)\right) + 7 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 5x66+((x+3x5)+4x)- \frac{5 x^{6}}{6} + \left(\left(- \sqrt{x} + 3 x^{5}\right) + \frac{4}{x}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos (x+3x5)+4x\left(- \sqrt{x} + 3 x^{5}\right) + \frac{4}{x} miembro por miembro:

        1. diferenciamos x+3x5- \sqrt{x} + 3 x^{5} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

            Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

            Entonces, como resultado: 12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Como resultado de: 15x412x15 x^{4} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos 1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: 4x2- \frac{4}{x^{2}}

        Como resultado de: 15x44x212x15 x^{4} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

          Entonces, como resultado: 30x530 x^{5}

        Entonces, como resultado: 5x5- 5 x^{5}

      Como resultado de: 5x5+15x44x212x- 5 x^{5} + 15 x^{4} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 77 es igual a cero.

    Como resultado de: 5x5+15x44x212x- 5 x^{5} + 15 x^{4} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}


Respuesta:

5x5+15x44x212x- 5 x^{5} + 15 x^{4} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000000500000
Primera derivada [src]
     5   4        4      1   
- 5*x  - -- + 15*x  - -------
          2               ___
         x            2*\/ x 
5x5+15x44x212x- 5 x^{5} + 15 x^{4} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Segunda derivada [src]
      4   8        3     1   
- 25*x  + -- + 60*x  + ------
           3              3/2
          x            4*x   
25x4+60x3+8x3+14x32- 25 x^{4} + 60 x^{3} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Tercera derivada [src]
       3   24        2     3   
- 100*x  - -- + 180*x  - ------
            4               5/2
           x             8*x   
100x3+180x224x438x52- 100 x^{3} + 180 x^{2} - \frac{24}{x^{4}} - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Gráfico
Derivada de y=3x^5-√x+(4/x)-(5x^6/6)+7