3 / 3 ___ \ \x - 4*\/ x + 2/
(x^3 - 4*sqrt(x) + 2)^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 3 ___ \ / 6 2\ \x - 4*\/ x + 2/ *|- ----- + 9*x | | ___ | \ \/ x /
/ 2 \ | / 2 2\ / 1 \ / 3 ___\| / 3 ___\ 3*|2*|- ----- + 3*x | + |---- + 6*x|*\2 + x - 4*\/ x /|*\2 + x - 4*\/ x / | | ___ | | 3/2 | | \ \ \/ x / \x / /
/ 2 \ | / 3 ___\ / 1 \ | | 3*\2 + x - 4*\/ x / *|4 - ----| | | 3 | 5/2| | | / 2 2\ \ x / / 1 \ / 2 2\ / 3 ___\| 3*|2*|- ----- + 3*x | + -------------------------------- + 6*|---- + 6*x|*|- ----- + 3*x |*\2 + x - 4*\/ x /| | | ___ | 2 | 3/2 | | ___ | | \ \ \/ x / \x / \ \/ x / /