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y=4^5+7^x+3sinx

Derivada de y=4^5+7^x+3sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        x           
1024 + 7  + 3*sin(x)
(7x+1024)+3sin(x)\left(7^{x} + 1024\right) + 3 \sin{\left(x \right)}
1024 + 7^x + 3*sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos (7x+1024)+3sin(x)\left(7^{x} + 1024\right) + 3 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 7x+10247^{x} + 1024 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 10241024 es igual a cero.

      2. ddx7x=7xlog(7)\frac{d}{d x} 7^{x} = 7^{x} \log{\left(7 \right)}

      Como resultado de: 7xlog(7)7^{x} \log{\left(7 \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: 3cos(x)3 \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: 7xlog(7)+3cos(x)7^{x} \log{\left(7 \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}


Respuesta:

7xlog(7)+3cos(x)7^{x} \log{\left(7 \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000001000000000
Primera derivada [src]
            x       
3*cos(x) + 7 *log(7)
7xlog(7)+3cos(x)7^{x} \log{\left(7 \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}
Segunda derivada [src]
             x    2   
-3*sin(x) + 7 *log (7)
7xlog(7)23sin(x)7^{x} \log{\left(7 \right)}^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}
Tercera derivada [src]
             x    3   
-3*cos(x) + 7 *log (7)
7xlog(7)33cos(x)7^{x} \log{\left(7 \right)}^{3} - 3 \cos{\left(x \right)}
Gráfico
Derivada de y=4^5+7^x+3sinx