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Кореньизx×(1/x+2/x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
Кореньизx×(uno /x+ dos /x)
Кореньизx×(1 dividir por x más 2 dividir por x)
Кореньизx×(uno dividir por x más dos dividir por x)
Кореньизx×1/x+2/x
Кореньизx×(1 dividir por x+2 dividir por x)
Expresiones semejantes
Кореньизx×(1/x-2/x)

Derivada de la función/ 1/x+2/ Кореньизx/ Кореньизx×(1/x+2/x)

Derivada de Кореньизx×(1/x+2/x)

Solución

Ha introducido [src]

  ___ /1   2\
\/ x *|- + -|
      \x   x/

$$\sqrt{x} \left(\frac{1}{x} + \frac{2}{x}\right)$$

sqrt(x)*(1/x + 2/x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          1   2 
          - + - 
   3      x   x 
- ---- + -------
   3/2       ___
  x      2*\/ x

$$\frac{\frac{1}{x} + \frac{2}{x}}{2 \sqrt{x}} - \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  9   
------
   5/2
4*x

$$\frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -45  
------
   7/2
8*x

$$- \frac{45}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de Кореньизx×(1/x+2/x)