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Кореньизx×(1/x+2/x)
Derivada de la función/ Кореньизx/ 1/x+2/ Кореньизx×(1/x+2/x)

Derivada de Кореньизx×(1/x+2/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___ /1   2\
\/ x *|- + -|
      \x   x/
x(1x+2x)\sqrt{x} \left(\frac{1}{x} + \frac{2}{x}\right) 
sqrt(x)*(1/x + 2/x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=3xf{\left(x \right)} = 3 \sqrt{x} y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Entonces, como resultado: 32x\frac{3}{2 \sqrt{x}}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −32x32- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}

Respuesta:

−32x32- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          1   2 
          - + - 
   3      x   x 
- ---- + -------
   3/2       ___
  x      2*\/ x
1x+2x2x−3x32\frac{\frac{1}{x} + \frac{2}{x}}{2 \sqrt{x}} - \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  9   
------
   5/2
4*x
94x52\frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 -45  
------
   7/2
8*x
−458x72- \frac{45}{8 x^{\frac{7}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de Кореньизx×(1/x+2/x)
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