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x^5-1/(15x^5)
Derivada de la función/ 1/(15x^5)/ x^5-1/(15x^5)

Derivada de x^5-1/(15x^5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5     1  
x  - -----
         5
     15*x
x5−115x5x^{5} - \frac{1}{15 x^{5}} 
x^5 - 1/(15*x^5)
Solución detallada

  1. diferenciamos x5−115x5x^{5} - \frac{1}{15 x^{5}} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=15x5u = 15 x^{5}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx15x5\frac{d}{d x} 15 x^{5}:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 75x475 x^{4}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −13x6- \frac{1}{3 x^{6}}

      Entonces, como resultado: 13x6\frac{1}{3 x^{6}}

    Como resultado de: 5x4+13x65 x^{4} + \frac{1}{3 x^{6}}

  2. Simplificamos:

    15x10+13x6\frac{15 x^{10} + 1}{3 x^{6}}

Respuesta:

15x10+13x6\frac{15 x^{10} + 1}{3 x^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   4    1  
5*x  + ----
          6
       3*x
5x4+13x65 x^{4} + \frac{1}{3 x^{6}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /  1        3\
2*|- -- + 10*x |
  |   7        |
  \  x         /
2(10x3−1x7)2 \left(10 x^{3} - \frac{1}{x^{7}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /7        2\
2*|-- + 30*x |
  | 8        |
  \x         /
2(30x2+7x8)2 \left(30 x^{2} + \frac{7}{x^{8}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^5-1/(15x^5)
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