2 / log(x)\ |x*------| \ log(a)/
(x*(log(x)/log(a)))^2
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada de una constante es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Respuesta:
2 2 x *log (x) / 2 2*log(x)\ ----------*|------ + --------|*log(a) 2 \log(a) log(a) / log (a) ------------------------------------- x*log(x)
/ 2 \ 2*\-1 + 2*(1 + log(x)) - (1 + log(x))*log(x)/ ---------------------------------------------- 2 log (a)
/ 2 / 2 \\ | 2 2*(1 + log(x)) 2*(1 + log(x))*\1 + log (x) + 3*log(x)/| 2*|1 - 2*(1 + log(x)) - --------------- + ---------------------------------------| \ log(x) log(x) / ----------------------------------------------------------------------------------- 2 x*log (a)