Derivada de y=3/x⁶+1/x+1,7+x

1. diferenciamos $x + \left(\left(\frac{3}{x^{6}} + \frac{1}{x}\right) + \frac{17}{10}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\frac{3}{x^{6}} + \frac{1}{x}\right) + \frac{17}{10}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{3}{x^{6}} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Sustituimos $u = x^{6}$.

            2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{6}$:

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

               Como resultado de la secuencia de reglas:

               $- \frac{6}{x^{7}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{18}{x^{7}}$

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{18}{x^{7}}$

      2. La derivada de una constante $\frac{17}{10}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{18}{x^{7}}$

   2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   Como resultado de: $1 - \frac{1}{x^{2}} - \frac{18}{x^{7}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x^{7} - x^{5} - 18}{x^{7}}$

Respuesta:

$\frac{x^{7} - x^{5} - 18}{x^{7}}$