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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
x^ tres / dos - tres /x^ dos
x al cubo dividir por 2 menos 3 dividir por x al cuadrado
x en el grado tres dividir por dos menos tres dividir por x en el grado dos
x3/2-3/x2
x³/2-3/x²
x en el grado 3/2-3/x en el grado 2
x^3 dividir por 2-3 dividir por x^2
Expresiones semejantes
x^3/2+3/x^2

Derivada de la función/ 3/x^2/ x^3/2/ x^3/2-3/x^2

Derivada de x^3/2-3/x^2

Solución

Ha introducido [src]

$$\frac{x^{3}}{2} - \frac{3}{x^{2}}$$

x^3/2 - 3/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x^{3}}{2} - \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 x^{2}}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{6}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(x^{5} + 4\right)}{2 x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x^{5} + 4\right)}{2 x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2
6    3*x 
-- + ----
 3    2  
x

$$\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{6}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    6 \
3*|x - --|
  |     4|
  \    x /

$$3 \left(x - \frac{6}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    24\
3*|1 + --|
  |     5|
  \    x /

$$3 \left(1 + \frac{24}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^3/2-3/x^2