Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y= dos tg^ tres (x^ tres +2)
y es igual a 2tg al cubo (x al cubo más 2)
y es igual a dos tg en el grado tres (x en el grado tres más 2)
y=2tg3(x3+2)
y=2tg3x3+2
y=2tg³(x³+2)
y=2tg en el grado 3(x en el grado 3+2)
y=2tg^3x^3+2
Expresiones semejantes
y=2tg^3(x^3-2)

Derivada de la función/ x^3+2/ y=2tg/ y=2tg^3(x^3+2)

Derivada de y=2tg^3(x^3+2)

Solución

Ha introducido [src]

     3/ 3    \
2*tan \x  + 2/

$$2 \tan^{3}{\left(x^{3} + 2 \right)}$$

2*tan(x^3 + 2)^3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \tan{\left(x^{3} + 2 \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x^{3} + 2 \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x^{3} + 2 \right)} = \frac{\sin{\left(x^{3} + 2 \right)}}{\cos{\left(x^{3} + 2 \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x^{3} + 2 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x^{3} + 2 \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{3} + 2$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 2\right)$ :
      1. diferenciamos $x^{3} + 2$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 x^{2} \cos{\left(x^{3} + 2 \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{3} + 2$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 2\right)$ :
      1. diferenciamos $x^{3} + 2$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} + 2 \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{3 x^{2} \sin^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)} + 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \left(3 x^{2} \sin^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)} + 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)}\right) \tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)}}$
Entonces, como resultado: $\frac{6 \left(3 x^{2} \sin^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)} + 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)}\right) \tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{18 x^{2} \tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{18 x^{2} \tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2    2/ 3    \ /       2/ 3    \\
18*x *tan \x  + 2/*\1 + tan \x  + 2//

$$18 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /       2/     3\\ /   3    2/     3\      3 /       2/     3\\      /     3\\    /     3\
36*x*\1 + tan \2 + x //*\3*x *tan \2 + x / + 3*x *\1 + tan \2 + x // + tan\2 + x //*tan\2 + x /

$$36 x \left(\tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)} + 1\right) \left(3 x^{3} \left(\tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)} + 1\right) + 3 x^{3} \tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)} + \tan{\left(x^{3} + 2 \right)}\right) \tan{\left(x^{3} + 2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      /                                      2                                                                                                                         \
   /       2/     3\\ |   2/     3\      6 /       2/     3\\        3    3/     3\       6    4/     3\       3 /       2/     3\\    /     3\       6    2/     3\ /       2/     3\\|
36*\1 + tan \2 + x //*\tan \2 + x / + 9*x *\1 + tan \2 + x //  + 18*x *tan \2 + x / + 18*x *tan \2 + x / + 18*x *\1 + tan \2 + x //*tan\2 + x / + 63*x *tan \2 + x /*\1 + tan \2 + x ///

$$36 \left(\tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)} + 1\right) \left(9 x^{6} \left(\tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)} + 1\right)^{2} + 63 x^{6} \left(\tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)} + 18 x^{6} \tan^{4}{\left(x^{3} + 2 \right)} + 18 x^{3} \left(\tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)} + 1\right) \tan{\left(x^{3} + 2 \right)} + 18 x^{3} \tan^{3}{\left(x^{3} + 2 \right)} + \tan^{2}{\left(x^{3} + 2 \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2tg^3(x^3+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución