Sr Examen

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x^2/2x-1

Derivada de x^2/2x-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2      
x       
--*x - 1
2       
xx221x \frac{x^{2}}{2} - 1
(x^2/2)*x - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos xx221x \frac{x^{2}}{2} - 1 miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=x3f{\left(x \right)} = x^{3} y g(x)=2g{\left(x \right)} = 2.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      3x22\frac{3 x^{2}}{2}

    2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}


Respuesta:

3x22\frac{3 x^{2}}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10001000
Primera derivada [src]
      2
 2   x 
x  + --
     2 
x22+x2\frac{x^{2}}{2} + x^{2}
Segunda derivada [src]
3*x
3x3 x
Tercera derivada [src]
3
33
Gráfico
Derivada de x^2/2x-1