Sr Examen

Derivada de xsin(4x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*sin(4*x + 5)
$$x \sin{\left(4 x + 5 \right)}$$
x*sin(4*x + 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
4*x*cos(4*x + 5) + sin(4*x + 5)
$$4 x \cos{\left(4 x + 5 \right)} + \sin{\left(4 x + 5 \right)}$$
Segunda derivada [src]
8*(-2*x*sin(5 + 4*x) + cos(5 + 4*x))
$$8 \left(- 2 x \sin{\left(4 x + 5 \right)} + \cos{\left(4 x + 5 \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
-16*(3*sin(5 + 4*x) + 4*x*cos(5 + 4*x))
$$- 16 \left(4 x \cos{\left(4 x + 5 \right)} + 3 \sin{\left(4 x + 5 \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de xsin(4x+5)